Tarefas repetitivas e monótonas, muitas vezes libertam a mente e a imaginação, nos permitindo pensar sobre outros assuntos enquanto o corpo, meio que em piloto automático, se ocupa da tarefa inicial. Só depois de muito tempo, percebi que uma das primeiras lições sobre geometria e matemática que tive na vida, foram aprendidas em uma destas situações. Sim, aprendi algumas coisas enquanto carregava tijolos. E não foi que tijolos são pesados. Embora carregar tijolos pudesse parecer uma tarefa simples, foi nesse processo que comecei a perceber conceitos matemáticos importantes.
Antes de contar a história, preciso mencionar que somos quatro irmãos em uma era sem celular, com programas infantis exibidos apenas na parte da manhã. Provavelmente por isso, nossos pais procuravam nos manter ocupados, então era comum termos tarefas domésticas. Nada extraordinário, eram tarefas como: Varrer o quintal, tirar o lixo, lavar a louça e coisas assim.
Eu devia ter por volta de 8 ou 9 anos, quando meu pai comprou um carregamento de tijolos, estes foram descarregados na frente de casa. A tarefa dada a meu irmão mais velho e eu (como dito no título) foi levar todos os tijolos, da frente da casa para os fundos. Enquanto executávamos esta tarefe, tive a oportunidade de aprender muito!
Matrizes, Tabuada, Área e Mundo Bidimensional
O trabalho de empilhar os tijolos, começa com eles sendo distribuídos no chão. Formando linhas e colunas, como se quiséssemos preencher uma parte do chão com os tijolos. Começamos colocando os tijolos no sentido da leitura (da direita para a esquerda), formando colunas e em seguida criando novas linhas abaixo das anteriores (de cima para baixo). Do ponto de vista lógico, isso é considerado uma Matriz. Daí veio a primeira lição: As colunas, poderiam ser a largura de uma área e as linhas o comprimento. O espaço que poderia ser utilizado pelos tijolos no chão, iria determinar como iríamos empilhá-los. À medida que organizávamos os tijolos em linhas e colunas, eu ia compreendendo o conceito de matrizes. Isso levou meu irmão a me explicar como calcular o número total de tijolos usando a tabuada e a entender a área coberta pelos tijolos.
Para contar quantos tijolos havia ali, meu irmão (Muito bom em matemática, aliás) explicou que bastava multiplicar as linhas pelas colunas. Para mim, foi a materialização da tabuada: 5 linhas contendo 3 colunas de tijolos, seriam 5×3 o que totaliza 15. A tabuada agora deixava de ser uma tabela de números que precisávamos decorar, e tornava-se uma ferramenta para descobrir algo. É com ela, que eu poderia saber quantos tijolos havia à minha frente, de uma forma simples e rápida.
Imaginando os tijolos como quadros planos no chão, entendi o conceito de área, que ouvia dos meus tios que trabalhavam na obra em casa. Ao multiplicar linhas, por colunas, eu estava obtendo a área também. Comecei a pensar em tudo que tinha medidas expressas, como foto 3×4, quadro 30×40. Inevitavelmente, imaginava estes objetos todos marcados com linhas e colunas formando uma grade de quadrados. Hoje eu diria, que percebi como se expressar em um mundo Bidimensional (2D). Em geometria, aliás, você verá letras representando cada “direção”, isso explica o X e Y que estão nas imagens.
Apenas em caráter informativo: Quando ouvir alguém falar comprimento e largura, pode ser a mesma coisa que linhas e colunas. Linhas e colunas, são um conceito lógico, enquanto comprimento e largura são utilizados para expressar medidas. Se a divisão em linhas e colunas for a cada centímetro, ela será exatamente igual à medida expressa do comprimento e largura. Lembrando que comprimento é o nome dado ao lado maior do objeto, enquanto largura seria o menor.
Volume, Espaço e Mundo Tridimensional
Depois de entender a área dos tijolos dispostos no chão, a próxima etapa foi empilhar os tijolos, o que adicionou uma nova dimensão ao problema. Agora, a pilha de tijolos passou a ter altura, introduzindo o conceito de volume. Nesta nova forma da pilha de tijolos, eu não poderia mais chamar suas dimensões apenas de comprimento e largura. Ela agora, passava a ter camadas ou altura, não era mais um retângulo plano no chão. Hoje eu diria assim: a pilha de tijolos passava a ter: Comprimento, Largura e Altura. Então, ela tem três dimensões, é tridimensional (3D).
Como o número de tijolos por camada, era igual. Do ponto de vista matemático, para contá-los agora, eu precisaria multiplicar o total de uma camada, pela altura da pilha de tijolos. Pensando cada tijolo como uma unidade tridimensional, eu estava calculando o volume da pilha em tijolos. Se eu estivesse pensando em uma caixa d’água, sabendo que 1 litro de água equivale a um cubo de 10 centímetros, bastava aplicar a lógica dos tijolos, para obter o volume desta caixa d’água.
Compreendendo o volume dos tijolos empilhados, percebi que a estrutura tridimensional podia ser descrita usando coordenadas espaciais. Cada tijolo tinha uma posição específica no espaço, que podia ser expressa em termos das dimensões X, Y e Z. Lembrando que a contagem vai da direita para esquerda, depois de trás para frente e por ultimo de baixo para cima. Percebi também que existe um ponto inicial para a construção da pilha de tijolos (ou qualquer coisa no espaço tridimensional). Desta pilha, projetam-se linhas em cada direção (X, Y e Z). Mais tarde, eu aprenderia que cada tijolo pode ter um “endereço” no espaço. Este endereço é a distância do tijolo selecionado, ao ponto inicial neste espaço. É possível por fim, indicar a posição de qualquer tijolo com precisão, utilizando o “endereço” dado a cada um. Ex: coluna 3, linha 2, altura 5.
Tá, mas e daí?
Embora carregar tijolos possa ter sido cansativo, essa experiência revelou-se uma valiosa oportunidade de aprendizado. A partir dessa tarefa, desenvolvi habilidades em matemática e geometria que ainda aplico no meu dia a dia. Passei a ter muita facilidade na solução de problemas do mundo real e até de questões em várias provas na escola. Este hábito de observar o meio e extrair aprendizado dele, me segue até os dias atuais. Não há momento em que não seja possível contemplar o mundo e aprender algo.
Espero que depois desta leitura, você passe a enxergar de outra forma, suas tarefas diárias ou extraordinárias.